Вопрос:

В графе 5 вершин, каждая из которых имеет степень 4. Сколько у него ребер? Нарисуйте такой граф.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 10 рёбер** Для решения задачи воспользуемся «леммой о рукопожатиях»: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин. Так как у нас 5 вершин и каждая имеет степень 4, то: $$5 \cdot 4 = 20$$ 2. Чтобы найти количество рёбер ($E$), разделим полученную сумму на 2: $$E = \frac{20}{2} = 10$$ Этот граф называется полным графом с пятью вершинами ($K_5$), в нём каждая вершина соединена со всеми остальными. :::div .chart-container @chart-1:::

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи