В графе 4 вершин, каждая из которых имеет степень 3. Сколько у него ребер? Нарисуйте такой граф.

Question

Вопрос:

В графе 4 вершин, каждая из которых имеет степень 3. Сколько у него ребер? Нарисуйте такой граф.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся «леммой о рукопожатиях»: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его ребер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин: $4 \times 3 = 12$. 2. Найдём количество ребер: $12 : 2 = 6$. Граф, в котором 4 вершины и каждая соединена с каждой другой, называется полным графом $K_4$. Визуально это выглядит как квадрат с двумя проведенными диагоналями. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: 6 ребер.**

В графе 4 вершин, каждая из которых имеет степень 3. Сколько у него ребер? Нарисуйте такой граф.

Ответ ассистента

Другие решения