Вопрос:

В графе все степени вершин равны. Вершин у него 24, а рёбер 48. Чему равна степень любой вершины этого графа?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 4** Для решения этой задачи воспользуемся «Леммой о рукопожатиях» из теории графов. Она гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. Пусть $k$ — степень каждой вершины (так как по условию все степени равны). $V = 24$ — количество вершин. $E = 48$ — количество рёбер. 1. Составим уравнение согласно лемме: $$V \cdot k = 2 \cdot E$$ 2. Подставим известные значения: $$24 \cdot k = 2 \cdot 48$$ $$24 \cdot k = 96$$ 3. Найдём $k$: $$k = 96 / 24$$ $$k = 4$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи