Нарисуйте граф: в графе 5 вершин, каждая из которых имеет степень 4. Сколько у него ребер?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 10 рёбер.** **Решение:** Для решения этой задачи воспользуемся «Леммой о рукопожатиях»: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин: так как у нас $5$ вершин и каждая имеет степень $4$, то сумма равна: $5 \cdot 4 = 20$ 2. Так как каждое ребро соединяет две вершины, оно учитывается дважды в этой сумме. Чтобы найти количество рёбер, разделим полученную сумму на $2$: $20 : 2 = 10$ Такой граф называется полным графом с пятью вершинами ($K_5$). В нём каждая вершина соединена со всеми остальными. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Нарисуйте граф: в графе 5 вершин, каждая из которых имеет степень 4. Сколько у него ребер?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения