Вычислите: 1 - 4/9 : 16/27

**Ответ: 1) $\frac{1}{4}$ ; 2) $\frac{1}{9}$ ; 3) $\frac{16}{15}$** Решим по порядку: 1. Вычислите: $1 - \frac{4}{9} : \frac{16}{27}$ - Сначала выполняем деление: $$\frac{4}{9} : \frac{16}{27} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{16} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$$ - Затем вычитание: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ 2. Вычислите: $\frac{4}{15} - \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25}$ - Сначала выполняем умножение: $$\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}$$ - Затем вычитание: $$\frac{4}{15} - \frac{2}{15} = \frac{2}{15}$$ *(Примечание: в ответе выше указано $\frac{1}{9}$ ошибочно при беглом просмотре, верный результат $\frac{2}{15}$)* **Исправленный ответ 2: $\frac{2}{15}$** 3. Вычислите: $\frac{18}{25} : \frac{9}{10} + \frac{4}{15}$ - Сначала выполняем деление: $$\frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{25 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$$ - Затем сложение (приводим к общему знаменателю 15): $$\frac{4}{5} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} + \frac{4}{15} = \frac{16}{15}$$