Вычислите: 38. Тип 2.1 № 9880 Вычислите: $\frac{16}{25} : \frac{28}{45} - 1$.

38. Вычислите: $\frac{16}{25} : \frac{28}{45} - 1$. Сначала выполним деление: $$ \frac{16}{25} : \frac{28}{45} = \frac{16}{25} \times \frac{45}{28} $$ Можно сократить дроби: $$ \frac{16}{25} \times \frac{45}{28} = \frac{4 \times 4}{5 \times 5} \times \frac{9 \times 5}{7 \times 4} = \frac{4 \times 9}{5 \times 7} = \frac{36}{35} $$ Теперь вычтем 1: $$ \frac{36}{35} - 1 = \frac{36}{35} - \frac{35}{35} = \frac{1}{35} $$ **Ответ:** $\frac{1}{35}$ 39. Вычислите: $\frac{5}{7} - \frac{9}{16} : \frac{21}{26}$. Сначала выполним деление: $$ \frac{9}{16} : \frac{21}{26} = \frac{9}{16} \times \frac{26}{21} $$ Сокращаем дроби: $$ \frac{9}{16} \times \frac{26}{21} = \frac{3 \times 3}{8 \times 2} \times \frac{13 \times 2}{7 \times 3} = \frac{3 \times 13}{8 \times 7} = \frac{39}{56} $$ Теперь вычтем: $$ \frac{5}{7} - \frac{39}{56} $$ Приведем к общему знаменателю (56): $$ \frac{5 \times 8}{7 \times 8} - \frac{39}{56} = \frac{40}{56} - \frac{39}{56} = \frac{1}{56} $$ **Ответ:** $\frac{1}{56}$ 40. Вычислите: $\frac{4}{5} - \frac{5}{24} : \frac{25}{32}$. Сначала выполним деление: $$ \frac{5}{24} : \frac{25}{32} = \frac{5}{24} \times \frac{32}{25} $$ Сокращаем дроби: $$ \frac{5}{24} \times \frac{32}{25} = \frac{5}{3 \times 8} \times \frac{4 \times 8}{5 \times 5} = \frac{4}{3 \times 5} = \frac{4}{15} $$ Теперь вычтем: $$ \frac{4}{5} - \frac{4}{15} $$ Приведем к общему знаменателю (15): $$ \frac{4 \times 3}{5 \times 3} - \frac{4}{15} = \frac{12}{15} - \frac{4}{15} = \frac{8}{15} $$ **Ответ:** $\frac{8}{15}$ 41. Вычислите: $\frac{18}{25} : \frac{9}{10} + \frac{4}{15}$. Сначала выполним деление: $$ \frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \times \frac{10}{9} $$ Сокращаем дроби: $$ \frac{18}{25} \times \frac{10}{9} = \frac{2 \times 9}{5 \times 5} \times \frac{2 \times 5}{9} = \frac{2 \times 2}{5} = \frac{4}{5} $$ Теперь выполним сложение: $$ \frac{4}{5} + \frac{4}{15} $$ Приведем к общему знаменателю (15): $$ \frac{4 \times 3}{5 \times 3} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} + \frac{4}{15} = \frac{16}{15} $$ **Ответ:** $\frac{16}{15}$