Отмечая свой день рождения, Малыш пригласил Карлсона и ещё шестерых друзей в гости. Карлсону, как самому сладкоежке, он отрезал четвёртую часть праздничного торта, себе взял пятую часть оставшегося куска, а всё остальное поделил поровну между остальными своими друзьями.

Допущение: Восстановлен пропущенный текст задачи 1: «Какую часть торта получил каждый из друзей?». Решения для задач: 1. Всего Малыш, Карлсон и 6 друзей = 8 человек. Карлсон съел 1/4 часть. Осталось: 1 - 1/4 = 3/4. Малыш взял 1/5 от остатка: 1/5 * 3/4 = 3/20. Осталось после Малыша: 3/4 - 3/20 = 15/20 - 3/20 = 12/20 = 3/5. Эту часть поделили между 6 друзьями: (3/5) / 6 = 3/30 = 1/10. Ответ: 1/10 часть торта. 2. Вычислим выражение: (1 1/4 * 1.12 - 1.75 * 2/3) : 2.1 * 4 5/7 Переведем в дроби: (5/4 * 28/25 - 7/4 * 2/3) : 21/10 * 33/7 (7/5 - 7/6) : 21/10 * 33/7 (42/30 - 35/30) : 21/10 * 33/7 7/30 * 10/21 * 33/7 = (7 * 10 * 33) / (30 * 21 * 7) = 330 / 630 = 11/21. Ответ: 11/21. 3. Скорость сближения: 80 + 60 = 140 км/ч. Скоростной поезд проехал до выезда обычного: 80 * 1.5 = 120 км. Осталось расстояние: 610 - 120 = 490 км. Время до встречи: 490 / 140 = 3.5 часа. Ответ: 3.5 часа. 4. 2(4x + 3) - 3(4x - 1) = 4(x + 2.5) 8x + 6 - 12x + 3 = 4x + 10 -4x + 9 = 4x + 10 -8x = 1 x = -0.125. Ответ: -0.125. 5. Пусть x - количество человек изначально. Запас воды: 60x. После прихода 30 человек запас стал: 50(x + 30). 60x = 50x + 1500 10x = 1500 x = 150. Ответ: 150 человек. 6. Развертка куба состоит из 6 квадратов. Периметр развертки равен 14 сторонам квадрата (если считать внешний контур). Если сторона квадрата 6 см, то периметр фигуры: 14 * 6 = 84 см.