15. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 74°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. 16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 56. Найдите угол ACB.

Question

Вопрос:

15. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 74°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. 16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 56. Найдите угол ACB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

15. По определению биссектриса делит угол пополам. Следовательно: $\angle BAD = \angle CAD = \angle BAC : 2 = 74^{\circ} : 2 = 37^{\circ}$. **Ответ: 37**. 16. Допущение: На обрезанном крае фотографии угол $\angle AOD = 56^{\circ}$ (наиболее вероятное значение для подобных школьных задач). 1. Углы $\angle AOD$ и $\angle BOC$ — вертикальные, значит $\angle BOC = \angle AOD = 56^{\circ}$. 2. Рассмотрим $\triangle BOC$: стороны $OB$ и $OC$ равны как радиусы окружности, значит треугольник равнобедренный. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle OBC = \angle OCB$ (он же $\angle ACB$). 4. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Тогда $\angle ACB = (180^{\circ} - \angle BOC) : 2 = (180^{\circ} - 56^{\circ}) : 2 = 124^{\circ} : 2 = 62^{\circ}$. **Ответ: 62**.

Ответ ассистента

Другие решения