Сколько всего деревьев в саду, если яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева

Фотография

Ответ ассистента

1. Сначала найдём, какую часть от всех деревьев составляют груши и сливы вместе. Если яблони составляют $\frac{7}{16}$ всех деревьев, то груши и сливы — это оставшаяся часть: $$1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$$ 2. Теперь найдём, какую часть от всех деревьев составляют груши. Груши составляют $\frac{8}{15}$ от *остальных* деревьев, то есть от $\frac{9}{16}$: $$\frac{8}{15} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \times 9}{15 \times 16} = \frac{1 \times 3}{5 \times 2} = \frac{3}{10}$$ 3. Теперь мы знаем, какую часть составляют яблони ($\frac{7}{16}$) и груши ($\frac{3}{10}$). Найдём, какую часть составляют сливы: $$1 - \left(\frac{7}{16} + \frac{3}{10}\right)$$ Для этого сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 10 — это 80. $$\frac{7}{16} = \frac{7 \times 5}{16 \times 5} = \frac{35}{80}$$ $$\frac{3}{10} = \frac{3 \times 8}{10 \times 8} = \frac{24}{80}$$ Теперь сложим эти части: $$\frac{35}{80} + \frac{24}{80} = \frac{35 + 24}{80} = \frac{59}{80}$$ Значит, сливы составляют: $$1 - \frac{59}{80} = \frac{80}{80} - \frac{59}{80} = \frac{21}{80}$$ 4. Мы знаем, что 42 дерева — это сливы, которые составляют $\frac{21}{80}$ от общего числа деревьев. Чтобы найти общее количество деревьев, нужно разделить количество слив на их долю: $$42 \div \frac{21}{80} = 42 \times \frac{80}{21} = \frac{42}{1} \times \frac{80}{21} = \frac{2 \times 80}{1} = 160$$ **Ответ: 160**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Сколько всего деревьев в саду, если яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения