В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Question

Вопрос:

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 160** **Решение:** 1) Примем все деревья в саду за 1 (целое). Вычислим, какую часть составляют груши и сливы вместе (остаток после яблонь): $1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$ 2) Найдём долю груш от общего количества деревьев. По условию это $\frac{8}{15}$ от остатка: $\frac{9}{16} \cdot \frac{8}{15} = \frac{9 \cdot 8}{16 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}$ 3) Найдём, какую часть составляют сливы от всех деревьев: $\frac{9}{16} - \frac{3}{10} = \frac{45}{80} - \frac{24}{80} = \frac{21}{80}$ 4) Так как $\frac{21}{80}$ всех деревьев — это 42 дерева, найдём общее количество (разделим число на его дробь): $42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = 2 \cdot 80 = 160$

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Ответ ассистента

Другие решения