В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Question

Вопрос:

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 160 деревьев.** **Решение:** 1. Примем общее количество деревьев в саду за 1. 2. Найдём, какая часть деревьев осталась после вычета яблонь: $1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$ (остаток после яблонь). 3. Вычислим долю груш от общего числа деревьев. Они составляют $\frac{8}{15}$ от найденного остатка: $\frac{9}{16} \cdot \frac{8}{15} = \frac{9 \cdot 8}{16 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}$. 4. Найдём общую долю яблонь и груш: $\frac{7}{16} + \frac{3}{10} = \frac{35}{80} + \frac{24}{80} = \frac{59}{80}$. 5. Найдём долю слив: $1 - \frac{59}{80} = \frac{80}{80} - \frac{59}{80} = \frac{21}{80}$. 6. Так как слив 42 дерева и это $\frac{21}{80}$ от всех деревьев, найдём целое число: $42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = 2 \cdot 80 = 160$.

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Ответ ассистента

Другие решения