В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

**Ответ: 120 деревьев.** Решение: 1. Примем все деревья в саду за единицу ($1$). 2. Найдём, какую часть составляют груши и сливы вместе (остаток после яблонь): $1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$ 3. Найдём часть, которую составляют груши от общего количества деревьев (это $\frac{8}{15}$ от остатка $\frac{9}{16}$): $\frac{9}{16} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}$ 4. Найдём, какую часть составляют сливы (из остатка вычитаем груши): $\frac{9}{16} - \frac{3}{10} = \frac{45}{80} - \frac{24}{80} = \frac{21}{80}$ 5. Так как $\frac{21}{80}$ всех деревьев — это $42$ сливы, найдём общее количество деревьев: $42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = 2 \cdot 80 = 160$ **Подожди, давай перепроверим расчёт:** $42$ дерева — это сливы. $\\frac{21}{80}$ от $X = 42$ $X = 42 \cdot 80 / 21 = 160$ Проверка: Яблони: $160 \cdot \frac{7}{16} = 70$ Остаток: $160 - 70 = 90$ Груши: $90 \cdot \frac{8}{15} = 6 \cdot 8 = 48$ Сливы: $90 - 48 = 42$ (верно).