В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Question

Вопрос:

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдём, какую часть составляют остальные деревья (груши и сливы) после вычета яблонь: $1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$ всех деревьев. 2. Найдём, какую часть от всех деревьев составляют груши: $\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}$ всех деревьев. 3. Найдём, какую часть составляют сливы: $\frac{9}{16} - \frac{3}{10} = \frac{45}{80} - \frac{24}{80} = \frac{21}{80}$ всех деревьев. 4. Так как слив 42 дерева и это $\frac{21}{80}$ всех деревьев, найдём общее количество: $42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = 2 \cdot 80 = 160$ деревьев. **Ответ: 160**.

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Ответ ассистента

Другие решения