В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 оставшегося, а сливы — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Question

Вопрос:

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 оставшегося, а сливы — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 128 деревьев.** **Решение:** 1. Пусть все деревья в саду — это целое, то есть $1$. 2. Найдём, какая часть деревьев осталась после яблонь: $1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$ 3. Найдём долю груш от общего количества деревьев (они составляют $\frac{8}{15}$ от остатка): $\frac{9}{16} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 8}{8 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{3}{10}$ 4. Найдём долю слив. Для этого из остатка вычтем долю груш: $\frac{9}{16} - \frac{3}{10} = \frac{45}{80} - \frac{24}{80} = \frac{21}{80}$ 5. Мы знаем, что слив 42 дерева, и это $\frac{21}{80}$ от общего числа. Чтобы найти целое по его части, нужно число разделить на дробь: $42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = 2 \cdot 80 = 128$

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 оставшегося, а сливы — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Ответ ассистента

Другие решения