В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Фотография

Ответ ассистента

1. Сначала найдём, какую часть всех деревьев составляют яблони: $$\frac{7}{16}$$ всех деревьев. 2. Теперь найдём, какая часть деревьев осталась после яблонь: $$1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$$ всех деревьев. 3. Груши составляют $$\frac{8}{15}$$ от остальных деревьев. Найдём, какую часть от всех деревьев составляют груши: $$\frac{8}{15} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \times 9}{15 \times 16} = \frac{1 \times 3}{5 \times 2} = \frac{3}{10}$$ всех деревьев. 4. Теперь найдём, какую часть всех деревьев составляют яблони и груши вместе: $$\frac{7}{16} + \frac{3}{10} = \frac{35}{80} + \frac{24}{80} = \frac{59}{80}$$ всех деревьев. 5. Сливы составляют оставшуюся часть деревьев. Найдём эту часть: $$1 - \frac{59}{80} = \frac{80}{80} - \frac{59}{80} = \frac{21}{80}$$ всех деревьев. 6. Известно, что слив 42 дерева. Если 42 дерева составляют $$\frac{21}{80}$$ от всех деревьев, то можно найти общее количество деревьев (пусть это будет $x$): $$\frac{21}{80}x = 42$$ $$x = 42 \div \frac{21}{80}$$ $$x = 42 \times \frac{80}{21}$$ $$x = \frac{42 \times 80}{21}$$ $$x = 2 \times 80$$ $$x = 160$$ **Ответ: 160**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения