У бабушки 20 чашек: 14 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

1. **Ответ: 0,3** Всего чашек: $20$ Чашек с синими цветами: $20 - 14 = 6$ Вероятность: $P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$ 2. **Ответ: А-1, Б-3, В-2** А) Парабола, ветви вверх — $y = x^2 + 2$ (№1) Б) Прямая, проходит через $(0;0)$ и $(1;2)$ — $y = 2x$ (№3) В) Гипербола во II и IV четвертях — $y = -\frac{2}{x}$ (№2) 3. **Ответ: 3** $6x - x^2 \ge 0$ $x(6 - x) \ge 0$ Корни: $x = 0$ и $x = 6$. Ветви параболы направлены вниз, значит положительные значения между корнями: $[0; 6]$. 4. **Ответ: 1** На прямой $a \approx 5,6$. 1) $a - 5 < 0 \Rightarrow 5,6 - 5 = 0,6 < 0$ (Ложно) 2) $5 - a < 0 \Rightarrow 5 - 5,6 = -0,6 < 0$ (Верно) 3) $a - 7 > 0 \Rightarrow 5,6 - 7 = -1,4 > 0$ (Ложно) 4) $6 - a > 0 \Rightarrow 6 - 5,6 = 0,4 > 0$ (Верно) **Допущение:** В условии просят выбрать верное. Проверим $a$ точнее. $a$ находится между $5$ и $6$, ближе к $6$. Пусть $a=5,6$. Тогда $2$ и $4$ верны. Вероятно, в пункте 1 опечатка или знак другой. Если выбирать одно, наиболее очевидное при $a > 5$ это $5 - a < 0$. 5. **Ответ: 3** $\sqrt{52} \approx 7,21$ (так как $7^2=49$, $8^2=64$). Точка C находится в начале отрезка $[7; 8]$, что соответствует $7,21$. 6. **Ответ: 0** $x^2 - 5x = 0$ $x(x - 5) = 0$ $x_1 = 0$, $x_2 = 5$. Меньший из корней: $0$. 7. **Ответ: 1** $\frac{131}{12} = 10\frac{11}{12}$. Число находится между целыми числами $10$ и $11$. 8. **Ответ: 9** $\frac{8,1}{0,9} = \frac{81}{9} = 9$ 9. **Ответ: 1** $\frac{10^6}{2^5 \cdot 5^4} = \frac{(2 \cdot 5)^6}{2^5 \cdot 5^4} = \frac{2^6 \cdot 5^6}{2^5 \cdot 5^4} = 2^{6-5} \cdot 5^{6-4} = 2^1 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50$