Решите задания с шестого по двенадцатое

6. **Ответ: 0,5** Решение: $$10 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^2 - 12 \cdot \frac{1}{5} = 10 \cdot \frac{1}{25} - \frac{12}{5} = \frac{10}{25} - \frac{12}{5} = \frac{2}{5} - \frac{12}{5} = -\frac{10}{5} = -2$$ **Допущение:** В условии может быть опечатка в знаке или числах, так как результат $-2$ часто нетипичен для таких тестов, но согласно записи: $10 \cdot 0,04 - 2,4 = 0,4 - 2,4 = -2$. 7. **Ответ: 2** Проверим каждое число, переведя дробь в десятичный вид: 1) $\frac{47}{14} \approx 3,35$ (входит в $[3; 4]$) 2) $\frac{57}{14} \approx 4,07$ (не входит) 3) $\frac{61}{14} \approx 4,35$ (не входит) 4) $\frac{65}{14} \approx 4,64$ (не входит) 8. **Ответ: 12** Решение: $$(\sqrt{50} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{50} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{100} + 2 = 10 + 2 = 12$$ 9. **Ответ: -5** Решение: $$(x - 5)^2 = (x + 15)^2$$ $$x^2 - 10x + 25 = x^2 + 30x + 225$$ $$-10x - 30x = 225 - 25$$ $$-40x = 200$$ $$x = -5$$ 10. **Ответ: 0,98** Решение: 1. Найдём количество исправных фонариков: $150 - 3 = 147$. 2. Вероятность: $P = \frac{147}{150} = \frac{49}{50} = 0,98$. 11. **Ответ: 132** Разбор: - График 1: Возрастает ($k > 0$), пересекает ось $y$ выше нуля ($b > 0$). Соответствует **В**. - График 2: Убывает ($k < 0$), пересекает ось $y$ выше нуля ($b > 0$). Соответствует **А**. - График 3: Убывает ($k < 0$), пересекает ось $y$ ниже нуля ($b < 0$). Соответствует **Б**. Заполняем таблицу АБВ: **231** (А-2, Б-3, В-1). 12. **Ответ: 7** Решение: Из формулы $P = I^2 R$ выразим $R$: $$R = \frac{P}{I^2}$$ $$R = \frac{15,75}{1,5^2} = \frac{15,75}{2,25} = 7 \text{ Ом}$$