Вопрос:

Решите уравнение x(x^2+14x+49)=-6(x+7)

Ответ ассистента

1. Сначала нужно перенести все члены уравнения в одну сторону и разложить их на множители. Заметим, что $x^2 + 14x + 49$ — это квадрат суммы $(x+7)^2$. $$x(x+7)^2 = -6(x+7)$$ 2. Перенесем все в левую часть: $$x(x+7)^2 + 6(x+7) = 0$$ 3. Вынесем общий множитель $(x+7)$ за скобки: $$(x+7)(x(x+7) + 6) = 0$$ 4. Раскроем скобки внутри вторых скобок: $$(x+7)(x^2 + 7x + 6) = 0$$ 5. Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. Это значит, что либо первый множитель равен нулю, либо второй. а) $x+7 = 0 \Rightarrow x = -7$ б) $x^2 + 7x + 6 = 0$ Это квадратное уравнение. Решим его через дискриминант $D = b^2 - 4ac$. $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6$ $x_2 = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ **Ответ:** $-7; -6; -1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение x(x^2+14x+49)=-6(x+7)

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения