Решите уравнение x²-6x-16=0.

Question

Вопрос:

Решите уравнение x²-6x-16=0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 8; -2** Решим квадратное уравнение $x^2 - 6x - 16 = 0$ через дискриминант: 1. Выпишем коэффициенты: $a = 1, b = -6, c = -16$ 2. Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$ $\sqrt{D} = \sqrt{100} = 10$ 3. Найдем корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{6 + 10}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2} = 8$ $x_2 = \frac{6 - 10}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2$ Также уравнение легко решается по теореме Виета: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 6 \\ x_1 \cdot x_2 = -16 \end{cases}$ Подбором находим корни: $8$ и $-2$.

Решите уравнение x²-6x-16=0.

Ответ ассистента

Другие решения