Дано: ΔCAB, CA = BC. Основание треугольника на 11 дм меньше боковой стороны. Периметр треугольника CAB равен 121 дм. Вычисли стороны треугольника.

### Задача 1 Пусть боковые стороны треугольника $CA = BC = x$ дм, тогда основание $AB = x - 11$ дм. Периметр равен сумме всех сторон: $x + x + (x - 11) = 121$ $3x - 11 = 121$ $3x = 132$ $x = 44$ Значит, боковые стороны равны 44 дм, а основание $44 - 11 = 33$ дм. **Ответ:** BA = 33 дм BC = 44 дм CA = 44 дм ### Задача 2 В треугольнике $NPR$ углы равны: $\angle N = 65^\circ$, $\angle P = 85^\circ$, $\angle R = 30^\circ$. Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Углы по возрастанию: $\angle R (30^\circ) < \angle N (65^\circ) < \angle P (85^\circ)$. Соответствующие стороны: $NP < RP < NR$. **Ответ:** NP < RP < NR ### Задача 3 Даны отрезки 4, 5, 2. Проверим неравенство треугольника (сумма двух любых сторон должна быть больше третьей): $2 + 4 = 6 > 5$ (верно) $2 + 5 = 7 > 4$ (верно) $4 + 5 = 9 > 2$ (верно) Так как все условия выполняются, такие отрезки могут быть сторонами треугольника. **Ответ:** Да.