Решите уравнение (x - 4)(x + 4) - (x + 6)² = -16

Question

Вопрос:

Решите уравнение (x - 4)(x + 4) - (x + 6)² = -16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: x = -3** Решение: 1. Используем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ для первых скобок: $(x-4)(x+4) = x^2 - 16$ 2. Используем формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ для вторых скобок: $(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36$ 3. Подставляем выражения в уравнение, учитывая знак минус перед вторыми скобками: $x^2 - 16 - (x^2 + 12x + 36) = -16$ $x^2 - 16 - x^2 - 12x - 36 = -16$ 4. Приводим подобные слагаемые: $-12x - 52 = -16$ 5. Переносим -52 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-12x = -16 + 52$ $-12x = 36$ 6. Находим x: $x = 36 : (-12)$ $x = -3$

Решите уравнение (x - 4)(x + 4) - (x + 6)² = -16

Ответ ассистента

Другие решения