Реши уравнение (x+2)(2x - 8) - 14 = 0.

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Сначала раскроем скобки. Чтобы это сделать, нужно умножить каждое число из первой скобки на каждое число из второй скобки: $$(x+2)(2x-8) - 14 = 0$$ $$x \cdot 2x + x \cdot (-8) + 2 \cdot 2x + 2 \cdot (-8) - 14 = 0$$ $$2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0$$ Теперь приведём подобные слагаемые, то есть сложим или вычтем числа с одинаковыми буквами или просто числа: $$2x^2 + (-8x + 4x) + (-16 - 14) = 0$$ $$2x^2 - 4x - 30 = 0$$ У нас получилось квадратное уравнение. Его можно решить с помощью дискриминанта. В уравнении $ax^2 + bx + c = 0$ у нас $a=2$, $b=-4$, $c=-30$. Сначала найдём дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30)$$ $$D = 16 - (-240)$$ $$D = 16 + 240$$ $$D = 256$$ Дискриминант получился больше нуля, это значит, что у уравнения будет два решения. Теперь найдём корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{256}}{2 \cdot 2}$$ $$x_1 = \frac{4 + 16}{4}$$ $$x_1 = \frac{20}{4}$$ $$x_1 = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{256}}{2 \cdot 2}$$ $$x_2 = \frac{4 - 16}{4}$$ $$x_2 = \frac{-12}{4}$$ $$x_2 = -3$$ **Ответ: $x_1 = 5$, $x_2 = -3$**