Вопрос:

Найди площадь ромба, если его диагональ равна 30 см, а сторона — 17 см.

Фотография

Ответ ассистента

1. Диагональ ромба равна 30 см, а сторона – 17 см. Найдите площадь ромба. У ромба диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам точкой пересечения. Пусть одна диагональ $d_1 = 30$ см, тогда половина этой диагонали $d_1/2 = 15$ см. Сторона ромба $a = 17$ см. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора: $$(d_1/2)^2 + (d_2/2)^2 = a^2$$ $$15^2 + (d_2/2)^2 = 17^2$$ $$225 + (d_2/2)^2 = 289$$ $$(d_2/2)^2 = 289 - 225$$ $$(d_2/2)^2 = 64$$ $$d_2/2 = \sqrt{64}$$ $$d_2/2 = 8$$ см Тогда вторая диагональ $d_2 = 2 \times 8 = 16$ см. Площадь ромба находится по формуле: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$ $$S = \frac{1}{2} \times 30 \times 16$$ $$S = 15 \times 16$$ $$S = 240$$ см$^2$ **Ответ: 240 см$^2$**

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи