Диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона — 40 см. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Вопрос:

Диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона — 40 см. Найдите площадь прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его стороны. Одна сторона дана, а другую найдём с помощью диагонали и теоремы Пифагора. Пусть одна сторона прямоугольника (ширина) $b = 40$ см, а диагональ $d = 41$ см. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами и диагональю: $a^2 + b^2 = d^2$ $a^2 + 40^2 = 41^2$ $a^2 + 1600 = 1681$ $a^2 = 1681 - 1600$ $a^2 = 81$ $a = \sqrt{81}$ $a = 9$ см Теперь, когда мы знаем обе стороны, можем найти площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$ $S = 9 \cdot 40$ $S = 360$ см$^2$ **Ответ: 360 см$^2$**

Диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона — 40 см. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ ассистента

Другие решения