3.32. Одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой, а его площадь равна 27 см². Найдите диагонали ромба.

Question

Вопрос:

3.32. Одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой, а его площадь равна 27 см². Найдите диагонали ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой площади ромба через его диагонали: $S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$. 1. Пусть одна диагональ ромба равна $x$, тогда вторая диагональ равна $1{,}5x$. 2. Зная, что площадь ромба $S = 27\text{ см}^2$, составим уравнение: $\frac{1}{2} \cdot x \cdot 1{,}5x = 27$ $0{,}75x^2 = 27$ $x^2 = 27 : 0{,}75$ $x^2 = 36$ $x = 6$ (так как длина не может быть отрицательной). 3. Первая диагональ $d_1 = 6\text{ см}$. 4. Вторая диагональ $d_2 = 1{,}5 \cdot 6 = 9\text{ см}$. **Ответ: 6 см и 9 см.**

3.32. Одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой, а его площадь равна 27 см². Найдите диагонали ромба.

Ответ ассистента

Другие решения