В треугольнике ABC проведена медиана BM. Выразите векторы AB и CB через векторы AC = a и BM = b.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC проведена медиана BM. Выразите векторы AB и CB через векторы AC = a и BM = b.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $\vec{AB} = 0,5\vec{a} - \vec{b}$, $\vec{CB} = -0,5\vec{a} - \vec{b}$** Давай заполним пропуски в твоём задании: 1. а) $\vec{AB} = \vec{AM} + \vec{MB}$. б) $\vec{AM} = 0,5\vec{AC} = 0,5\vec{a}$ (так как $M$ — середина $AC$). в) $\vec{MB} = -\vec{BM} = -\vec{b}$. Итак, $\vec{AB} = \vec{AM} + \vec{MB} = 0,5\vec{a} - \vec{b}$. 2. а) $\vec{CB} = \vec{CM} + \vec{MB}$. б) $\vec{CM} = -0,5\vec{AC}$ (точка $M$ — середина $AC$, векторы $\vec{CM}$ и $\vec{AC}$ противоположно направлены: $\vec{CM} \uparrow\downarrow \vec{AC}$). в) $\vec{MB} = -\vec{BM} = -1\vec{b}$. Следовательно, $\vec{CB} = -0,5\vec{a} - \vec{b}$.

В треугольнике ABC проведена медиана BM. Выразите векторы AB и CB через векторы AC = a и BM = b.

Ответ ассистента

Другие решения