В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$. Вырази векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CB}$ через векторы $\vec{AC} = \vec{a}$ и $\vec{BM} = \vec{b}$

Question

Вопрос:

В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$. Вырази векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CB}$ через векторы $\vec{AC} = \vec{a}$ и $\vec{BM} = \vec{b}$

$В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$. Вырази векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CB}$ через векторы $\vec{AC} = \vec{a}$ и $\vec{BM} = \vec{b}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. а) $\vec{AB} = \vec{AM} + \vec{MB}$ б) $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AC} = \frac{1}{2} \vec{a}$ (так как $BM$ — медиана, $M$ — середина $AC$) в) $\vec{MB} = -\vec{BM} = -\vec{b}$ Итак, $\vec{AB} = \frac{1}{2} \vec{a} - \vec{b}$ 2. а) $\vec{CB} = \vec{CM} + \vec{MB}$ б) $\vec{CM} = -\frac{1}{2} \vec{AC}$ (точка $M$ — середина $AC$, $\vec{CM} \uparrow\downarrow \vec{AC}$) в) $\vec{MB} = -\vec{BM} = -\vec{b}$ Следовательно, $\vec{CB} = -\frac{1}{2} \vec{a} - \vec{b}$ **Ответ:** $\vec{AB} = \frac{1}{2} \vec{a} - \vec{b}$, $\vec{CB} = -\frac{1}{2} \vec{a} - \vec{b}$

В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$. Вырази векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CB}$ через векторы $\vec{AC} = \vec{a}$ и $\vec{BM} = \vec{b}$

Ответ ассистента

Другие решения