Найди $MA_2$ и $MB_2$, если $MA_1 = 4$ см, $B_1B_2 = 9$ см, $A_1A_2 = MB_1$, а две плоскости параллельны между собой и из точки $M$, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках $A_1$ и $A_2$, $B_1$ и $B_2$.

1. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

1. Даны параллельные плоскости $\alpha$ и $\beta$. Через точки $A$ и $B$ плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость $\beta$ в точках $A_1$ и $B_1$. Найдите $A_1B_1$, если $AB = 5$ см.

Параллельные плоскости α и β пересекают сторону AB угла BAC соответственно в точках A1 и A2, а сторону AC этого угла — соответственно в точках B1 и B2. Найдите: а) AA2 и AB2, если A1A = 12 см, AB1 = 5 см

Вычислите длину отрезка $A_1A_2$, если $MA_1 : A_1B_1 = 2:3$ и $B_1B_2 = 15$ см.

Прямые $a$ и $b$ лежат в параллельных плоскостях $\alpha$ и $\beta$. Могут ли эти прямые быть параллельными? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

1. Прямые $a$ и $b$ лежат в параллельных плоскостях $\alpha$ и $\beta$. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

Контрольная работа. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Задача №1. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки A и B в плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках A1 и B1. Найдите A1B1, если AB = 10см.

Вариант 1 1.Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то как расположена вторая прямая по отношению к третьей?

Задание 1. (Найти) Из точки M на прямой a опущены перпендикуляры MA и MB на прямую b. MA = 5 см, MB = 5 см. Найдите расстояние между прямыми a и b, если известно, что они параллельны.

Контрольная работа №2 'Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве' Вариант 1. Решить задачи 1, 2, 3.