Выполни действия: 12/13 - 5/13 + 4/13

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем несложно! ### 1. Выполните действия: а) Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковым знаменателем (числом под чертой), нужно просто выполнить действия с числителями (числами над чертой), а знаменатель оставить тот же. $$ \frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12-5+4}{13} = \frac{11}{13} $$ **Ответ:** $$\frac{11}{13}$$ б) Сначала сложим целые части, а потом дробные. $$ 5\frac{7}{11} + 1\frac{9}{11} = (5+1) + (\frac{7}{11} + \frac{9}{11}) = 6 + \frac{16}{11} $$ Дробь $$\frac{16}{11}$$ неправильная, потому что числитель больше знаменателя. Выделим из неё целую часть: $$\frac{16}{11} = 1\frac{5}{11}$$. Теперь добавим её к нашей шестёрке. $$ 6 + 1\frac{5}{11} = 7\frac{5}{11} $$ **Ответ:** $$7\frac{5}{11}$$ в) Чтобы из целого числа вычесть смешанное, «займём» единицу у целого числа и представим её в виде дроби с нужным нам знаменателем. $$ 7 - 3\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9} - 3\frac{5}{9} = (6-3) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 3\frac{4}{9} $$ **Ответ:** $$3\frac{4}{9}$$ г) Здесь при вычитании дробных частей $$\frac{5}{11}$$ меньше, чем $$\frac{9}{11}$$. Поэтому нам снова нужно «занять» единичку у целой части. $$ 6\frac{5}{11} - 4\frac{9}{11} = 5\frac{11+5}{11} - 4\frac{9}{11} = 5\frac{16}{11} - 4\frac{9}{11} = (5-4) + (\frac{16}{11}-\frac{9}{11}) = 1\frac{7}{11} $$ **Ответ:** $$1\frac{7}{11}$$ ### 2. Задача про автомобиль Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Сначала переведём минуты в часы, так как скорость обычно измеряют в км/ч. В одном часе 60 минут, значит, 9 минут — это $$\frac{9}{60}$$ часа. Сократим эту дробь: $$\frac{9}{60} = \frac{3}{20}$$ часа. Теперь найдём скорость: $$ v = S : t = 14 : \frac{3}{20} = 14 \cdot \frac{20}{3} = \frac{280}{3} = 93\frac{1}{3} \; (км/ч) $$ **Ответ:** Скорость автомобиля $$93\frac{1}{3}$$ км/ч. ### 3. Задача про учеников В классе 40 учеников, а спортом занимаются $$\frac{5}{8}$$ из них. Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь. $$ 40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = \frac{200}{8} = 25 \; (учеников) $$ **Ответ:** 25 учеников занимаются спортом. ### 4. Решите уравнение: а) $$x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}$$ Чтобы найти неизвестное слагаемое ($$x$$), нужно из суммы вычесть известное слагаемое. $$ x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13} = (4-2) + (\frac{11}{13} - \frac{5}{13}) = 2\frac{6}{13} $$ **Ответ:** $$x = 2\frac{6}{13}$$ б) $$6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}$$ Чтобы найти вычитаемое ($$y$$), нужно из уменьшаемого вычесть разность. $$ y = 6\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7} $$ Снова «займём» единичку у целой части, так как $$\frac{3}{7}$$ меньше $$\frac{5}{7}$$. $$ y = 5\frac{7+3}{7} - 3\frac{5}{7} = 5\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7} = (5-3) + (\frac{10}{7} - \frac{5}{7}) = 2\frac{5}{7} $$ **Ответ:** $$y = 2\frac{5}{7}$$ ### 5. Задача про деление Пусть неизвестное число — это $$x$$. По условию, если $$x$$ разделить на 6, получится $$8\frac{5}{6}$$. Запишем это как уравнение: $$ x : 6 = 8\frac{5}{6} $$ Чтобы найти делимое ($$x$$), нужно частное умножить на делитель. $$ x = 8\frac{5}{6} \cdot 6 $$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$8\frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{53}{6}$$. $$ x = \frac{53}{6} \cdot 6 = 53 $$ **Ответ:** Надо разделить число 53.