1. Выполните действия: а) 12/13 - 5/13 + 6/13

1. Выполните действия: а) **Ответ: $1$** $$ \frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{6}{13} = \frac{12-5+6}{13} = \frac{13}{13} = 1 $$ б) **Ответ: $6 \frac{5}{11}$** $$ 5 \frac{7}{11} + 1 \frac{9}{11} = 6 \frac{16}{11} = 7 \frac{5}{11} $$ в) **Ответ: $3 \frac{4}{9}$** $$ 7 - 3 \frac{5}{9} = 6 \frac{9}{9} - 3 \frac{5}{9} = 3 \frac{4}{9} $$ г) **Ответ: $1 \frac{13}{17}$** $$ 6 \frac{5}{17} - 4 \frac{9}{17} = 5 \frac{22}{17} - 4 \frac{9}{17} = 1 \frac{13}{17} $$ 2. **Ответ: $93 \frac{1}{3}$ км/ч** Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Сначала переведём 9 минут в часы: $9 \text{ мин} = \frac{9}{60} \text{ ч} = \frac{3}{20} \text{ ч}$. $$ v = 14 : \frac{3}{20} = 14 \cdot \frac{20}{3} = \frac{280}{3} = 93 \frac{1}{3} \text{ (км/ч)} $$ 3. **Ответ: $25$ учеников** Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь. $$ 40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = 5 \cdot 5 = 25 $$ 4. Решите уравнение: а) **Ответ: $x = 1 \frac{6}{13}$** $$ x + 2 \frac{5}{13} = 4 \frac{11}{13} $$ $$ x = 4 \frac{11}{13} - 2 \frac{5}{13} $$ $$ x = 2 \frac{6}{13} $$ б) **Ответ: $y = 3 \frac{5}{21}$** **Допущение:** в задании $6 \frac{3}{7} - y = 3 \frac{5}{7}$. $$ 6 \frac{3}{7} - y = 3 \frac{5}{7} $$ $$ y = 6 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{7} $$ $$ y = 5 \frac{10}{7} - 3 \frac{5}{7} $$ $$ y = 2 \frac{5}{7} $$ 5*. **Ответ: $53$** Пусть искомое число — $x$. Тогда: $$ x : 6 = 8 \frac{5}{6} $$ $$ x = 8 \frac{5}{6} \cdot 6 $$ $$ x = \frac{53}{6} \cdot 6 = 53 $$