Выполните действия: а) 12/13 - 5/13 + 4/13; б) 5 7/11 + 1 9/11; в) 7 - 3 5/9; г) 6 5/11 - 4 9/11

1. Выполните действия: а) $\frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12 - 5 + 4}{13} = \frac{11}{13}$ б) $5\frac{7}{11} + 1\frac{9}{11} = 6\frac{16}{11} = 7\frac{5}{11}$ в) $7 - 3\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9} - 3\frac{5}{9} = 3\frac{4}{9}$ г) $6\frac{5}{11} - 4\frac{9}{11} = 5\frac{16}{11} - 4\frac{9}{11} = 1\frac{7}{11}$ 2. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: $v = 14 : 9 = \frac{14}{9} = 1\frac{5}{9}$ (км/мин) **Ответ:** $1\frac{5}{9}$ км/мин. 3. Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь (или разделить на знаменатель и умножить на числитель): $40 \cdot \frac{5}{8} = (40 : 8) \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$ (учеников) **Ответ:** 25 учеников. 4. Решите уравнение: а) $x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}$ $x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13}$ $x = 2\frac{6}{13}$ б) $6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}$ $y = 6\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7}$ $y = 5\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7}$ $y = 2\frac{5}{7}$ 5. Пусть искомое число — $x$. Составим уравнение: $x : 6 = 8\frac{5}{2}$ (в условии опечатка, вероятно $8\frac{2}{5}$ или дробь неправильная. Решим для $8\frac{5}{2} = 10\frac{1}{2}$): $x = 10\frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{21}{2} \cdot 6 = 21 \cdot 3 = 63$ Если в условии имелось в виду $8\frac{2}{5}$: $x = 8\frac{2}{5} \cdot 6 = \frac{42}{5} \cdot 6 = \frac{252}{5} = 50\frac{2}{5} = 50,4$ **Ответ:** 63 (при значении $8\frac{5}{2}$).