Выполни действия: 12/13 - 5/13 + 4/13

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Вариант 2 **1. Выполните действия:** а) Когда знаменатели (числа под чертой) одинаковые, мы просто работаем с числителями (числами над чертой). $$ \frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12 - 5 + 4}{13} = \frac{11}{13} $$ **Ответ: $\frac{11}{13}$** б) Сначала сложим целые части, а потом дробные. $$ 5\frac{7}{11} + 1\frac{9}{11} = (5+1) + (\frac{7}{11} + \frac{9}{11}) = 6 + \frac{16}{11} $$ Дробь $\frac{16}{11}$ неправильная, выделим из неё целую часть: $\frac{16}{11} = 1\frac{5}{11}$. Теперь добавим её к нашей шестёрке: $6 + 1\frac{5}{11} = 7\frac{5}{11}$. **Ответ: $7\frac{5}{11}$** в) От целого числа 7 "займём" единичку и представим её в виде дроби со знаменателем 9, то есть $\frac{9}{9}$. $$ 7 - 3\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9} - 3\frac{5}{9} = (6-3) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 3\frac{4}{9} $$ **Ответ: $3\frac{4}{9}$** г) Здесь у первой дроби числитель меньше, чем у второй ($\frac{5}{11} < \frac{9}{11}$). Снова "займём" единичку у целой части. $$ 6\frac{5}{11} - 4\frac{9}{11} = 5\frac{11+5}{11} - 4\frac{9}{11} = 5\frac{16}{11} - 4\frac{9}{11} $$ Теперь вычитаем: $$ (5-4) + (\frac{16}{11} - \frac{9}{11}) = 1 + \frac{7}{11} = 1\frac{7}{11} $$ **Ответ: $1\frac{7}{11}$** **2. Задача про автомобиль** Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Расстояние: 14 км. Время: 9 минут. Обычно скорость измеряют в км/ч, поэтому переведём минуты в часы. В одном часе 60 минут, значит 9 минут — это $\frac{9}{60}$ часа. Сократим эту дробь: $\frac{9}{60} = \frac{3}{20}$ часа. Теперь найдём скорость: $$ Скорость = 14 \div \frac{3}{20} = 14 \times \frac{20}{3} = \frac{280}{3} $$ Выделим целую часть: $\frac{280}{3} = 93\frac{1}{3}$ км/ч. **Ответ: $93\frac{1}{3}$ км/ч** **3. Задача про учеников** Нужно найти $\frac{5}{8}$ от 40 учеников. Для этого мы делим общее количество учеников на знаменатель (8) и умножаем на числитель (5). $$ 40 \div 8 \times 5 = 5 \times 5 = 25 $$ **Ответ: 25 учеников занимаются спортом.** **4. Решите уравнение:** а) $x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}$ Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. $$ x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13} $$ $$ x = (4-2) + (\frac{11}{13} - \frac{5}{13}) = 2\frac{6}{13} $$ **Ответ: $x = 2\frac{6}{13}$** б) $6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}$ Чтобы найти вычитаемое $y$, нужно из уменьшаемого вычесть разность. $$ y = 6\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7} $$ Снова "займём" единичку у 6: $$ y = 5\frac{7+3}{7} - 3\frac{5}{7} = 5\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7} $$ $$ y = (5-3) + (\frac{10}{7} - \frac{5}{7}) = 2\frac{5}{7} $$ **Ответ: $y = 2\frac{5}{7}$** **5. Задача на деление** Пусть искомое число — это $x$. Тогда получается уравнение: $$ x \div 6 = 8\frac{5}{6} $$ Чтобы найти делимое $x$, нужно частное умножить на делитель. $$ x = 8\frac{5}{6} \times 6 $$ Переведём $8\frac{5}{6}$ в неправильную дробь: $$ 8\frac{5}{6} = \frac{8 \times 6 + 5}{6} = \frac{48+5}{6} = \frac{53}{6} $$ Теперь умножим: $$ x = \frac{53}{6} \times 6 = 53 $$ **Ответ: 53** Надеюсь, всё понятно! Если что, спрашивай.