На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 68°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найди угол АВС.

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Представь себе окружность. На ней есть две точки, А и В. Расстояние по окружности между ними (маленькая дуга АВ) равно 68°. Ещё есть прямая ВС, которая касается окружности прямо в точке В. Это значит, что прямая только-только касается окружности и не заходит внутрь. Нам сказали, что угол АВС острый, то есть он меньше 90°. Есть такое правило: угол между касательной (ВС) и хордой (АВ), проведённой из точки касания (В), равен половине угловой величины дуги (АВ), которую эта хорда отсекает. Угловая величина дуги АВ нам известна — 68°. Значит, чтобы найти угол АВС, нужно разделить величину дуги АВ пополам: $$ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AB $$ $$ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 68° $$ $$ \angle ABC = 34° $$ **Ответ: 34**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 68°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найди угол АВС.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения