Вопрос:

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 96°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Угол между касательной $BC$ и хордой $AB$, проведенной из точки касания, равен половине градусной меры дуги, заключенной между ними. Значит, угол $ABC$ равен половине дуги $AB$. $$\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AB$$ $$\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 96^{\circ} = 48^{\circ}$$ **Ответ:** $48^{\circ}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи