Являются ли взаимно обратными а) 5 3/7 и 7/38

1. а) Числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{38}{7}$. Вычислим произведение: $\frac{38}{7} \cdot \frac{7}{38} = 1$. Ответ: являются взаимно обратными. 2. а) $1\frac{2}{3}x = \frac{3}{5}$. Переведем в неправильную дробь: $\frac{5}{3}x = \frac{3}{5}$. Найдем $x$: $x = \frac{3}{5} : \frac{5}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{25}$. Ответ: $x = \frac{9}{25}$. 3. а) $3\frac{1}{5} : (16 : 1\frac{1}{3})$. 1) $16 : 1\frac{1}{3} = 16 : \frac{4}{3} = 16 \cdot \frac{3}{4} = \frac{48}{4} = 12$. 2) $3\frac{1}{5} : 12 = \frac{16}{5} : 12 = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{12} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{15}$. Ответ: $\frac{4}{15}$.