3) log0,7 (2x2 - 9x + 4) = 2log0,7 (x + 2);

Для решения уравнения $\log_{0,7}(2x^2 - 9x + 4) = 2\log_{0,7}(x + 2)$ выполним следующие шаги: 1. **Найдем область допустимых значений (ОДЗ):** Аргументы логарифмов должны быть положительными: $x + 2 > 0 \Rightarrow x > -2$ $2x^2 - 9x + 4 > 0$ Корни квадратного трехчлена $2x^2 - 9x + 4$: $D = 81 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 81 - 32 = 49$. $x = \frac{9 \pm 7}{4}$. Корни: $x_1 = 4$, $x_2 = 0,5$. Решение неравенства: $x \in (-\infty; 0,5) \cup (4; +\infty)$. Учитывая $x > -2$, получаем ОДЗ: $x \in (-2; 0,5) \cup (4; +\infty)$. 2. **Решим уравнение:** Воспользуемся свойством логарифма $n \cdot \log_a b = \log_a b^n$: $\log_{0,7}(2x^2 - 9x + 4) = \log_{0,7}(x + 2)^2$ Так как основания логарифмов равны, приравниваем аргументы: $2x^2 - 9x + 4 = (x + 2)^2$ $2x^2 - 9x + 4 = x^2 + 4x + 4$ $2x^2 - x^2 - 9x - 4x + 4 - 4 = 0$ $x^2 - 13x = 0$ $x(x - 13) = 0$ Корни: $x_1 = 0$ и $x_2 = 13$. 3. **Проверка по ОДЗ:** $x_1 = 0$: входит в ОДЗ, так как $0 \in (-2; 0,5)$. $x_2 = 13$: входит в ОДЗ, так как $13 \in (4; +\infty)$. Ответ: 0; 13.