18. На рисунке изображены графики функций $f(x) = -4x^2 - 7x - 4$ и $g(x) = ax^2 + bx + c$, которые пересекаются в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

Допущение: на фото представлено задание №18, где нужно найти абсциссу точки $B$. По графику определим коэффициенты функции $g(x) = ax^2 + bx + c$. 1. Парабола $g(x)$ проходит через точку $(0; -1)$, значит $c = -1$. 2. Вершина параболы находится в точке $(1; -2)$. Используем формулу вершины $x_0 = -\frac{b}{2a} = 1 \Rightarrow b = -2a$. 3. Подставим координаты вершины $(1; -2)$ в уравнение $g(x) = ax^2 + bx + c$: $-2 = a(1)^2 + (-2a)(1) - 1$ $-2 = a - 2a - 1$ $-2 = -a - 1$ $a = 1$. Тогда $b = -2(1) = -2$. Получаем функцию: $g(x) = x^2 - 2x - 1$. Для поиска точек пересечения приравняем функции $f(x)$ и $g(x)$: $f(x) = -4x^2 - 7x - 4$ $x^2 - 2x - 1 = -4x^2 - 7x - 4$ $5x^2 + 5x + 3 = 0$ Проверим данные функции $f(x)$ по графику. Видно, что одна из точек пересечения (точка $A$) имеет целую координату $x = -1$. Проверим $f(-1) = -4(-1)^2 - 7(-1) - 4 = -4 + 7 - 4 = -1$. Проверим $g(-1) = (-1)^2 - 2(-1) - 1 = 1 + 2 - 1 = 2$. Значения не совпадают, значит в условии опечатка в знаке $f(x)$ или коэффициентах. Пересчитаем $f(x)$ по графику: парабола $f(x)$ проходит через $(-1; -1)$, $(-2; -6)$ и $(0; -4)$. Тогда $c = -4$. Система для $a$ и $b$: $\begin{cases} a - b - 4 = -1 \\ 4a - 2b - 4 = -6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a - b = 3 \\ 2a - b = -1 \end{cases}$ Вычтем первое из второго: $a = -4$. Тогда $-4 - b = 3 \Rightarrow b = -7$. Функция $f(x) = -4x^2 - 7x - 4$ (совпадает с текстом). Пересчитаем $g(x)$ по графику: точки $(1; -2)$, $(2; 1)$, $(0; -1)$. $c = -1$. Система: $\begin{cases} a + b - 1 = -2 \\ 4a + 2b - 1 = 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a + b = -1 \\ 2a + b = 1 \end{cases}$ Вычтем первое из второго: $a = 2$. Тогда $2 + b = -1 \Rightarrow b = -3$. Функция $g(x) = 2x^2 - 3x - 1$. Приравняем уточненные функции: $2x^2 - 3x - 1 = -4x^2 - 7x - 4$ $6x^2 + 4x + 3 = 0$ **Анализ:** На фото текст задачи №18 содержит коэффициенты, которые не соответствуют приведенному рядом графику (точки пересечения не вычисляются как целые или простые дроби, а дискриминант отрицательный). Если опираться строго на текст $f(x) = -4x^2 - 7x - 4$ и график $g(x)$ (где $a=2, b=-3, c=-1$), решения нет. Если в тексте $f(x)$ была опечатка, и это $f(x) = -4x^2 - 11x - 4$: $2x^2 - 3x - 1 = -4x^2 - 11x - 4$ $6x^2 + 8x + 3 = 0$ (также нет корней). Пожалуйста, проверьте условие функции $f(x)$ в учебнике. **Ответ: Недостаточно данных для точного решения из-за несоответствия текста и графика.**