Если log_a x = y, то x равно:

Давай разберем эти задания по логарифмам шаг за шагом. ### Задание 1 Если $\log_a x = y$, то, согласно определению логарифма, число $x$ равно основанию $a$ в степени $y$. **Ответ: a^y** ### Задание 2 Если $\log_b x = \log_b y$ и основания логарифмов равны, то и подлогарифмические выражения должны быть равны (при условии допустимости значений $x > 0$ и $y > 0$). Следовательно, $x = y$. **Ответ: x = y** ### Задание 3 Решим уравнение: $\log_5(x) = \log_5(2x - 3)$ 1. Приравняем аргументы логарифмов: $x = 2x - 3$ 2. Перенесем $x$ в одну сторону, а число в другую: $3 = 2x - x$ $x = 3$ 3. Проверка: $\log_5(3) = \log_5(2 \cdot 3 - 3) = \log_5(6 - 3) = \log_5(3)$. Все верно. **Ответ: 3**