Решите уравнение log_2(x + 4) - log_2(x) = 1.

Давай решим уравнения по шагам. ### 1. Решение уравнения $\log_2(x + 4) - \log_2(x) = 1$ 1. Используем свойство логарифмов: $\log_a x - \log_a y = \log_a (x/y)$. $$\log_2\left(\frac{x + 4}{x}\right) = 1$$ 2. По определению логарифма: если $\log_2 A = 1$, то $A = 2^1 = 2$. $$\frac{x + 4}{x} = 2$$ 3. Решаем уравнение: $$x + 4 = 2x$$ $$4 = x$$ 4. Проверка: $\log_2(4+4) - \log_2(4) = \log_2(8) - \log_2(4) = 3 - 2 = 1$. Верно. **Ответ: 4** ### 2. Решение задания «Если $\log_b a = 1$, то $a = ?$» 1. По определению логарифма: выражение $\log_b a = c$ означает, что $b^c = a$. 2. В нашем случае $c = 1$. 3. Значит, $a = b^1 = b$. **Ответ: b**