Найдите решение уравнения log_x(x^2) = 2.

Давай разберем эти задания по логарифмам: 1. Найдите решение уравнения $\log_x(x^2) = 2$. По определению логарифма: основание должно быть положительным и не равным 1 ($x > 0, x \neq 1$). Аргумент логарифма $x^2$ должен быть положительным (это выполняется при $x \neq 0$). Уравнение $\log_x(x^2) = 2$ эквивалентно $x^2 = x^2$. Это верно для любого допустимого значения $x$. Значит, решением являются все $x > 0$ и $x \neq 1$. **Ответ: $x > 0, x \neq 1$** 2. Какое из выражений верно для свойства $\log_b(x/y) = ?$ По основному свойству логарифма частного: логарифм частного равен разности логарифмов. $\log_b(x/y) = \log_b(x) - \log_b(y)$. **Ответ: $\log_b(x) - \log_b(y)$**