Если log_b a = 1, то a = ?

Давай разберем эти логарифмические уравнения: 1. **Если $\log_b a = 1$, то $a = ?$** По определению логарифма, $\log_b a = c$ означает, что $b^c = a$. Если $c = 1$, то $b^1 = a$, следовательно, $a = b$. **Ответ: b** 2. **Найдите решение уравнения $\log_{10}(x) = \log_{10}(3) + 1$** Запишем $1$ как $\log_{10}(10)$: $\log_{10}(x) = \log_{10}(3) + \log_{10}(10)$ Используем свойство суммы логарифмов $\log_b(m) + \log_b(n) = \log_b(m \cdot n)$: $\log_{10}(x) = \log_{10}(3 \cdot 10)$ $\log_{10}(x) = \log_{10}(30)$ Значит, $x = 30$. **Ответ: 30** 3. **Найдите $x$, если $\log_2(x + 1) = 1/2$** По определению логарифма: $x + 1 = 2^{1/2}$ Так как $2^{1/2} = \sqrt{2}$, получаем: $x + 1 = \sqrt{2}$ $x = \sqrt{2} - 1$ **Ответ: $\sqrt{2} - 1$**