На рисунке 45 изображён план сельской местности.

Для решения задач по тексту (задания 1-5) необходимо сопоставить план местности с описанием. **1. Соответствие деревень и цифр:** Алексеевка — 1 (дано в условии). Степановка — 4 (находится на шоссе, конечная точка). Никитовка — 5. Осиповка — 3. Тарасовка — 2. Ястребово — 6 (или 7, но по схеме расстояний и расположению: Алексеевка(1)-Осиповка(3)-Тарасовка(2)-Никитовка(5)-Степановка(4)-Ястребово(6)-7). *Примечание: Чтобы точно определить цифры для всех деревень, нужно построить граф расстояний. Однако для заданий 2-5 часто нужны базовые данные из условия.* **6. Найдите значение выражения 7,4 - 0,6 + 0,06.** $7,4 - 0,6 = 6,8$ $6,8 + 0,06 = 6,86$ **Ответ: 6,86** **7. Какому промежутку принадлежит число $\sqrt{130}$?** $11^2 = 121$, $12^2 = 144$. Так как $121 < 130 < 144$, то $11 < \sqrt{130} < 12$. Это промежуток [11; 12], вариант 2. **Ответ: 2** **8. Упростите выражение $\frac{12p}{q+p} \cdot \frac{q^2+pq}{36p}$ и найдите его значение при $p=16,3, q=0,9$.** Разложим $q^2+pq$ на множители: $q(q+p)$. $\frac{12p}{q+p} \cdot \frac{q(q+p)}{36p} = \frac{12p \cdot q \cdot (q+p)}{(q+p) \cdot 36p} = \frac{12q}{36} = \frac{q}{3} = \frac{0,9}{3} = 0,3$. **Ответ: 0,3** **9. Найдите корни уравнения $x^2 = 9x - 8$.** $x^2 - 9x + 8 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 9$ $x_1 \cdot x_2 = 8$ Корни: 1 и 8. **Ответ: 18** **10. На тарелке 16 пирожков: 7 с мясом, 6 с капустой и 3 с картошкой. Вероятность того, что он окажется с картошкой.** Всего пирожков: 16. Пирожков с картошкой: 3. Вероятность $P = \frac{3}{16} = 0,1875$. **Ответ: 0,1875**