Постройте график функции: а) y = x² + 2x - 15; б) y = 0,5x² - 3x + 4; в) y = 4 - 0,5x²

Для построения графиков квадратичных функций (парабол) нужно найти координаты вершины $(x_0; y_0)$ по формулам $x_0 = -\frac{b}{2a}$ и $y_0 = y(x_0)$, а также точки пересечения с осями координат. **а) $y = x^2 + 2x - 15$** 1. Вершина: $x_0 = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1$; $y_0 = (-1)^2 + 2(-1) - 15 = 1 - 2 - 15 = -16$. Вершина: $(-1; -16)$. 2. Пересечение с $Oy$ ($x=0$): $(0; -15)$. 3. Пересечение с $Ox$ ($y=0$): $x^2 + 2x - 15 = 0 \Rightarrow x_1 = -5, x_2 = 3$. Точки: $(-5; 0), (3; 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: **б) $y = 0,5x^2 - 3x + 4$** 1. Вершина: $x_0 = -\frac{-3}{2 \cdot 0,5} = \frac{3}{1} = 3$; $y_0 = 0,5 \cdot 3^2 - 3 \cdot 3 + 4 = 4,5 - 9 + 4 = -0,5$. Вершина: $(3; -0,5)$. 2. Пересечение с $Oy$: $(0; 4)$. 3. Пересечение с $Ox$: $0,5x^2 - 3x + 4 = 0 \Rightarrow x^2 - 6x + 8 = 0 \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = 4$. Точки: $(2; 0), (4; 0)$. :::div .chart-container @chart-2::: **в) $y = 4 - 0,5x^2$** 1. Вершина: $x_0 = -\frac{0}{2 \cdot (-0,5)} = 0$; $y_0 = 4$. Вершина: $(0; 4)$. 2. Пересечение с $Oy$: $(0; 4)$. 3. Пересечение с $Ox$: $4 - 0,5x^2 = 0 \Rightarrow x^2 = 8 \Rightarrow x = \pm \sqrt{8} \approx \pm 2,8$. Точки: $(\sqrt{8}; 0), (-\sqrt{8}; 0)$. :::div .chart-container @chart-3:::