Постройте график функции: а) y = x² + 4x + 5; б) y = -x² + 2x - 3

**Ответ:** Графики функций построены ниже. **Решение:** а) $y = x^2 + 4x + 5$ Это квадратичная функция, график — парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при $x^2$ равен $1 > 0$). 1. Найдем координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2$ $y_0 = (-2)^2 + 4 \cdot (-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1$ Вершина: $(-2; 1)$. 2. Точка пересечения с осью $Oy$ (при $x=0$): $y = 5$. Точка $(0; 5)$. :::div .chart-container @chart-1::: б) $y = -x^2 + 2x - 3$ Это квадратичная функция, график — парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при $x^2$ равен $-1 < 0$). 1. Найдем координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = \frac{-2}{-2} = 1$ $y_0 = -(1)^2 + 2 \cdot 1 - 3 = -1 + 2 - 3 = -2$ Вершина: $(1; -2)$. 2. Точка пересечения с осью $Oy$ (при $x=0$): $y = -3$. Точка $(0; -3)$. :::div .chart-container @chart-2:::