Вопрос:

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 15, сторона основания пирамиды равна 10. Найти площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулами для правильной четырёхугольной пирамиды. 1. **Площадь боковой поверхности ($S_{бок}$)** Боковая поверхность состоит из 4 равных треугольников. Площадь одного треугольника равна $\frac{1}{2} \cdot a \cdot l$, где $a$ — сторона основания, $l$ — апофема. $S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot P_{осн} \cdot l$ Периметр основания $P_{осн} = 4 \cdot a = 4 \cdot 10 = 40$. $S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 15 = 20 \cdot 15 = 300$. 2. **Площадь полной поверхности ($S_{полн}$)** Полная поверхность — это сумма площади боковой поверхности и площади основания. $S_{осн} = a^2 = 10^2 = 100$. $S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = 300 + 100 = 400$. **Ответ: 300; 400.**

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи