Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Question

Вопрос:

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 180** 1. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему (высоту боковой грани). 2. Сначала найдём апофему ($h$). Боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами 13, 13 и основанием 10. Проведём высоту к основанию, она же будет медианой: $h = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ 3. Найдём периметр основания ($P$): $P = 10 \cdot 3 = 30$ 4. Вычислим площадь боковой поверхности ($S_{бок}$): $S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 12 = 180$

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ ассистента

Другие решения