Вопрос:

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события. Найдите вероятность события A ∪ B̅.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число элементарных событий (точек), а $m$ — число благоприятных событий. 1. Посчитаем общее количество точек на диаграмме (включая те, что вне кругов): $n = 10$. 2. Событие $A \cup \overline{B}$ означает «произошло событие $A$ ИЛИ НЕ произошло событие $B$». - В область $A$ входят все точки внутри левого зеленого круга (их 5). - В область $\overline{B}$ входят все точки, которые лежат ВНЕ правого синего круга. Это 2 точки в левой части круга $A$ и 1 точка снаружи обоих кругов. 3. Объединение $A \cup \overline{B}$ включает в себя все точки, которые принадлежат хотя бы одному из этих условий: - Точки внутри $A$: 5 точек. - Точки вне $B$: 3 точки (2 из них уже посчитаны в круге $A$, и 1 точка находится за пределами кругов). - Итого благоприятных точек: $5 + 1 = 6$. 4. Вычисляем вероятность: $P(A \cup \overline{B}) = \frac{6}{10} = 0,6$. **Ответ: 0,6**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи