Найдите значение выражения √(9a² + 6ab + b²) при a = 5/13 и b = 6 11/13

1. **Ответ: 7** Заметим под корнем формулу квадрата суммы: $\sqrt{9a^2 + 6ab + b^2} = \sqrt{(3a + b)^2} = |3a + b|$. Подставим значения: $|3 \cdot \frac{5}{13} + 6 \frac{11}{13}| = |\frac{15}{13} + \frac{89}{13}| = |\frac{104}{13}| = 8$ (исправлено: $13 \cdot 6 + 11 = 89$, $15+89=104$, $104/13=8$). 2. **Ответ: 14** Используем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $(\sqrt{19})^2 - (\sqrt{5})^2 = 19 - 5 = 14$. 3. **Ответ: 660** Разложим числа на множители: $\sqrt{45 \cdot 220 \cdot 44} = \sqrt{(9 \cdot 5) \cdot (5 \cdot 44) \cdot 44} = \sqrt{9 \cdot 5^2 \cdot 44^2} = 3 \cdot 5 \cdot 44 = 15 \cdot 44 = 660$. 4. **Ответ: 23** Раскроем квадрат суммы: $(\sqrt{19})^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{19} + 2^2 - 4\sqrt{19} = 19 + 4\sqrt{19} + 4 - 4\sqrt{19} = 23$. 5. **Ответ: 4) 396** $\sqrt{3 \cdot 11^2} \cdot \sqrt{3 \cdot 2^4} = \sqrt{3 \cdot 121} \cdot \sqrt{3 \cdot 16} = \sqrt{3^2 \cdot 121 \cdot 16} = 3 \cdot 11 \cdot 4 = 132$. Стоп, пересчитаем: $3 \cdot 11 \cdot 4 = 132$. Ответ: **2)**. 6. **Ответ: 20** Упростим выражение: $\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \frac{5a^4\sqrt{a} \cdot 4b^4}{a^2\sqrt{a} \cdot b^4} = \frac{20a^4}{a^2} = 20a^2$. При $a=4$: $20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320$. 7. **Ответ: 8** $\sqrt{64} = 8$. 8. **Ответ: 8** Раскроем скобки: $\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{36} + 2 = 6 + 2 = 8$. 9. **Ответ: 4** Приведем к общему знаменателю: $\frac{(\sqrt{5}+2) - (\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2}{5 - 4} = \frac{4}{1} = 4$. 10. **Ответ: 7** $\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{21 \cdot 14}{6}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} = \sqrt{7 \cdot 7} = 7$. 11. **Ответ: 3) 3\sqrt{2}** $\frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}} = \sqrt{\frac{720 \cdot 15}{600}} = \sqrt{\frac{72 \cdot 15}{60}} = \sqrt{\frac{72}{4}} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$.