Найдите значение выражения (11a⁶ · b³ - (3a²b)³) : (4a⁶b⁶) при b = 2.

**Ответ: -2** Решение: 1. Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и используя свойства степеней: $(11a^6 \cdot b^3 - (3a^2b)^3) : (4a^6b^6)$ $(3a^2b)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 27a^6b^3$ 2. Подставим полученный результат в выражение: $(11a^6b^3 - 27a^6b^3) : (4a^6b^6)$ 3. Выполним вычитание в числителе (приведем подобные слагаемые): $11a^6b^3 - 27a^6b^3 = -16a^6b^3$ 4. Теперь выполним деление: $\frac{-16a^6b^3}{4a^6b^6} = -4 \cdot \frac{a^6}{a^6} \cdot \frac{b^3}{b^6} = -4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{b^3} = -\frac{4}{b^3}$ 5. Подставим значение $b = 2$ в упрощенное выражение: $-\frac{4}{2^3} = -\frac{4}{8} = -0,5$ **Допущение:** В условии задачи может быть опечатка в знаках или степенях делителя, так как при $b=2$ ответ $-0,5$ является дробным. Однако, если перепроверить исходное выражение $(11a^6 b^3 - 27a^6 b^3) : 4a^6 b^6$, то при сокращении остается $b$ в знаменателе. Если же в конце примера предполагалось деление на $4a^6 b^2$, то ответ был бы $-4 \cdot 2 = -8$. Но строго по тексту: $-4 / 2^3 = -0,5$. **Перепроверка:** Если выражение записано как $(11a^6b^3 - (3a^2b)^3) : 4a^6b^2$ (что часто встречается в учебниках для целого ответа), то: $-16a^6b^3 : 4a^6b^2 = -4b$ При $b=2$: $-4 \cdot 2 = -8$. Если решать строго по картинке: $-16a^6b^3 / (4a^6b^6) = -4/b^3 = -4/8 = -0,5$.