Найдите значение выражения $(11a^6 \cdot b^3 - (3a^2b)^3) : (4a^6b^6)$ при $b=2$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $(11a^6 \cdot b^3 - (3a^2b)^3) : (4a^6b^6)$ при $b=2$

$Найдите значение выражения $(11a^6 \cdot b^3 - (3a^2b)^3) : (4a^6b^6)$ при $b=2$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала раскроем скобки и упростим выражение: $$(3a^2b)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 27a^{2 \cdot 3}b^3 = 27a^6b^3$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$(11a^6b^3 - 27a^6b^3) : (4a^6b^6)$$ Выполним вычитание в скобках: $$(11 - 27)a^6b^3 = -16a^6b^3$$ Теперь разделим: $$(-16a^6b^3) : (4a^6b^6) = \frac{-16a^6b^3}{4a^6b^6}$$ Сократим $a^6$ и $b^3$: $$ \frac{-16}{4} \cdot \frac{a^6}{a^6} \cdot \frac{b^3}{b^6} = -4 \cdot 1 \cdot b^{3-6} = -4b^{-3} = -\frac{4}{b^3} $$ 2. Теперь подставим значение $b=2$ в упрощенное выражение: $$-\frac{4}{2^3} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} = -0.5$$ **Ответ:** $-0.5$

Найдите значение выражения $(11a^6 \cdot b^3 - (3a^2b)^3) : (4a^6b^6)$ при $b=2$

Ответ ассистента

Другие решения